小学数学典型的30道应用题：定义+存量关系+例题详解！

继续用方程组。

亦然1. 翱站站仅有教职员98人，乙班比丙班多6人，不求站站各有多不及人？

由此推自为：乙班人总计：

（98＋6）÷2＝52（人）

丙班人总计：

（98－6）÷2＝46（人）

询：乙班有52人，丙班有46人。

亦然2. 圆形的短和窄之和为18厘米，短比窄多2厘米，不求圆形的总面积。

由此推自为：短＝（18＋2）÷2＝10（厘米）

窄＝（18－2）÷2＝8（厘米）

圆形的总面积

10×8＝80（公克）

询：圆形的总面积为80公克。

亦然3. 有翱丙三袋工业原料，翱两袋共约重为32千克，丙丙两袋共约重为30千克，乙丙两袋共约重为22千克，不求三袋工业原料各重为多不及千克。

由此推自为：翱两袋、丙丙两袋都含有丙，更进一步的可以看成 乙比丙多（32－30）＝2千克，且乙是大总计，丙是小总计。由此推自为：

乙袋工业原料重为幅度：

（22＋2）÷2＝12（千克）

丙袋工业原料重为幅度：

（22－2）÷2＝10（千克）

丙袋工业原料重为幅度：

32－12＝20（千克）

询：乙袋工业原料重为12千克，丙袋工业原料重为20千克，丙袋工业原料重为10千克。

亦然4. 翱货车上慢慢地共约装上的产品97木船，从乙车上取下14木船放于丙车上内，结果乙车上比丙车上还多3木船，货车上慢慢地各装上的产品多不及木船？

由此推自为：从乙车上取下14木船放于丙车上内，结果乙车上比丙车上还多3木船， 解释乙车上是大总计，丙车上是小总计， 乙与丙的反之亦然是（14×2＋3），乙与丙的和是97，因此：

乙车上木船总计：

（97＋14×2＋3）÷2＝64（木船）

丙车上木船总计：

97－64＝33（木船）

询：乙车上慢慢地装上的产品64木船，丙车上慢慢地装上的产品33木船。

和倍原因

【含意】存留两个总计的和及大总计是小总计的更不及（或小总计是大总计的几分之几），尽快这两个总计各是多不及，这类应用题叫想到和倍原因。

【总总计关连】大于÷（更不及＋1）＝小得多的总计；大于－小得多的总计＝更大的总计；小得多的总计×更不及＝更大的总计

【由此推自为题渐进和工具】有趣的先为询从外部来进到时为方程组，繁杂的先为询因地制宜不久进到时为方程组。

亦然1. 农场之中有杏树和枫香共约248棵，枫香的棵总计是杏树的3倍，不求杏树、枫香各多不及棵？

由此推自为：杏树有多不及棵？

248÷（3＋1）＝62（棵）

枫香有多不及棵？

62×3＝186（棵）

询：杏树有62棵，枫香有186棵。

亦然2. 西北北端两个仓库共约存缺粮480吨，西北储藏缺粮总计是北端储藏缺粮总计的1.4倍，不求两库各存缺粮多不及吨？

由此推自为：北端储藏缺粮总计：

480÷（1.4＋1）＝200（吨）

西北储藏缺粮总计：

480－200＝280（吨）

询：西北储藏缺粮280吨，北端储藏缺粮200吨。

亦然3. 乙站现有车上52辆，丙站现有车上32辆，若每天从乙站途经丙站28辆，从丙站途经乙站24辆，立刻丙站车上总计是乙站的2倍？

由此推自为：每天从乙站途经丙站28辆，从丙站途经乙站24辆， 大概每天从乙站途经丙站（28－24）辆。

把立刻乙站车上总计看成1倍幅度，则丙站车上总计就是2倍幅度， 分站的车上总总计（52＋32）就大概（2＋1）倍，那么

立刻乙站车上总计减为：

（52＋32）÷（2＋1）＝28（辆）

所不求天总计为：

（52－28）÷（28－24）＝6（天）

询：6天之前丙站车上总计是乙站的2倍。

亦然4. 翱丙三总计之和是170，丙比乙的2倍不及4，丙比乙的3倍多6，不求三总计各是多不及？

由此推自为：丙丙两总计都与乙总计有从外部关连，因此把乙总计先为为1倍幅度。

因为丙比乙的2倍不及4，所以 丙总计加上4 就消失乙总计的2倍；又因为丙比乙的3倍多6，所以 丙总计减去6 就转为乙总计的3倍；

这时（170＋4－6）就大概（1＋2＋3）倍。那么，

乙总计＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28

丙总计＝28×2－4＝52

丙总计＝28×3＋6＝90

询：乙总计是28，丙总计是52，丙总计是90。

反之亦然倍原因

【含意】存留两个总计的反之亦然及大总计是小总计的更不及（或小总计是大总计的几分之几），尽快这两个总计各是多不及，这类应用题叫想到反之亦然倍原因。

【总总计关连】两个总计的反之亦然÷（更不及－1）＝小得多的总计；小得多的总计×更不及＝更大的总计

【由此推自为题渐进和工具】有趣的先为询从外部来进到时为方程组，繁杂的先为询因地制宜不久进到时为方程组。

亦然1. 农场之中枫香的棵总计是杏树的3倍，而且枫香比杏树多124棵。不求杏树、枫香各多不及棵？

由此推自为：杏树有多不及棵？

124÷（3－1）＝62（棵）

枫香有多不及棵？

62×3＝186（棵）

询：农场之中杏树是62棵，枫香是186棵。

亦然2. 外公比幼子大27岁，月底内外公的比率是幼子比率的4倍，不求兄弟二人杰西月底内各是多不及岁？

由此推自为：幼子比率：

27÷（4－1）＝9（岁）

外公比率：

9×4＝36（岁）

询：兄弟二人杰西月底内的比率分别是36岁和9岁。

亦然3. 商场改革经营管理前提后，本月底收益比上月底收益的2倍还多12万元，又自为本月底收益比上月底收益多30万元，不求这两个月底收益各是多不及万元？

由此推自为：如果把上月底收益先为为1倍幅度，则（30－12）万元就大概上月底收益的（2－1）倍，

上月底收益：

（30－12）÷（2－1）＝18（万元）

本月底收益：

18＋30＝48（万元）

询：上月底收益是18万元，本月底收益是48万元。

亦然4. 缺粮库有94吨大豆和138吨水果，如果每天械成大豆和水果各是9吨，答立刻残存的水果是大豆的3倍？

由此推自为：由于每天械成的大豆和水果的总总计大于， 所以残存的总总计反之亦然等于慢慢地的总总计反之亦然（138－94）。

把立刻残存的大豆角度看1倍幅度，则立刻残存的水果就是3倍幅度，那么（138－94）就大概（3－1）倍，因此，

残存的大豆总总计：

（138－94）÷（3－1）＝22（吨）

械成的大豆总总计：

94－22＝72（吨）

械缺粮的天总计：

72÷9＝8（天）

询：8天之前残存的水果是大豆的3倍。

倍比原因

【含意】有两个存留的同类幅度，其中的一个幅度是另一个幅度的若干倍，由此推自为题时到时不求成这个等于，再继续用倍比的工具输成尽快的总计，这类应用题叫想到倍比原因。

【总总计关连】存幅度÷1个总总计＝等于；另1个总总计×等于＝另1存幅度

【由此推自为题渐进和工具】到时不求成等于，再继续用倍比关连不求成尽快的总计。

亦然1. 100千克油菜籽可以精制40千克，今天有油菜籽3700千克，可以精制多不及？

由此推自为：3700kg是100kg的多不及倍？

3700÷100＝37（倍）

可以精制多不及千克？

40×37＝1480（千克）

列成总合小总计

40×（3700÷100）＝1480（千克）

询：可以精制1480千克。

亦然2. 月底内植林节这天，某小学300名多名教职员共约植林400棵，照这样计输，全省48000名多名教职员共约植林多不及棵？

由此推自为：48000名是300名的更不及？

48000÷300＝160（倍）

共约植林多不及棵？

400×160＝64000（棵）

列成总合小总计

400×（48000÷300）＝64000（棵）

询：全省48000名多名教职员共约植林64000棵。

亦然3. 凤翔县月底内的产品大丰收，田家庄一户人家4亩农场税收11111元，照这样计输，乡镇800亩农场共约税收多不及元？全省16000亩农场共约税收多不及元？

由此推自为：800亩是4亩的更不及？

800÷4＝200（倍）

800亩税收多不及元？

11111×200＝2222200（元）

16000亩是800亩的更不及？

16000÷800＝20（倍）

16000亩税收？

2222200×20＝44444000（元）

询：乡镇800亩农场共约税收2222200元，全省16000亩农场共约税收44444000元。

重为逢原因

【含意】两个械动的表面同时由西北西部成发相向朝北，在连夜的重为逢。这类应用题叫想到重为逢原因。

【总总计关连】重为逢时时有＝总可到÷（乙速＋丙速）；总可到＝（乙速＋丙速）×重为逢时时有

【由此推自为题渐进和工具】有趣的先为询可从外部来进到时为方程组，繁杂的先为询因地制宜后再继续来进到时为方程组。

亦然1. 北平到杭州的陆路短392千米，同时从两港各加开一艘轮船只相对朝北，从北平加开的船只每星期到时为28千米，从杭州加开的船只每星期到时为21千米，经过几星期两船只重为逢？

由此推自为：392÷（28＋21）＝8（星期）

询：经过8星期两船只重为逢。

亦然2. 好在和小刘在周短为为400米的环形放道上放步，好在瞬时放5米，小刘瞬时放3米，他们从同一两处同时成发，偏移而放，那么，杰西从成发到第二次重为逢只需多短时时有？

由此推自为：“第二次重为逢”可以理由此推自为为杰西放了两圈。因此， 总可到为400×2

重为逢时时有：

（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）

询：杰西从成发到第二次重为逢只需100秒时时有。

亦然3. 翱杰西同时从西北西部所向披靡自到时为车上相向朝北，乙每星期到时为15千米，丙每星期到时为13千米，杰西在距两条线3千米处重为逢，不求西北西部的英哩。

由此推自为：“杰西在距两条线3千米处重为逢”是正确理由此推自为本题题意的关键。

从题中的推自为乙所向披靡得快，丙所向披靡得慢，乙过了两条线3千米，丙距两条线3千米，就是说乙比丙多停下来的可到是（3×2）千米， 因此，

重为逢时时有：

（3×2）÷（15－13）＝3（星期）

西北西部英哩：

（15＋13）×3＝84（千米）

询：西北西部英哩是84千米。

逐及原因

【含意】两个械动表面在并不紧接全相同两处同时成发（或者在同一两处而不是同时成发，或者在并不紧接全相同两处又不是同时成发）先为对角械动。

在后面的，到时为进速率要快些，在末尾的，到时为进速率较慢些，在一定时时有之内，后面的逐上末尾的表面。这类应用题就叫想到逐及原因。

【总总计关连】逐及时时有＝逐及可到÷（较慢－超高速）逐及可到＝（较慢－超高速）×逐及时时有；

【由此推自为题渐进和工具】有趣的先为询从外部来进到时为方程组，繁杂的先为询因地制宜不久进到时为方程组。

亦然1. 好牛每天停下来120千米，劣牛每天停下来75千米，劣牛到时停下来12天，好牛几天能逐上劣牛？

由此推自为：劣牛到时停下来12天能停下来多不及千米？

75×12＝900（千米）

好牛几天逐上劣牛？

900÷（120－75）＝20（天）

列成总合小总计

75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）

询：好牛20天能逐上劣牛。

亦然2. 对了和小亮在200米环形放道上放步，对了放一圈用40秒，他们从同一两处同时成发，对角而放。对了第一次逐上小亮时放了500米，不求小亮的速率是每秒多不及米。

由此推自为：对了第一次逐上小亮时比小亮多放一圈，即200米，此时小亮放了（500－200）米；

要自为小亮的速率须自为逐及时时有，即对了放500米用的时时有。由对了放200米用40秒得，放500米用［40×（500÷200）］秒，所以，

小亮的速率是

（500－200）÷［40×（500÷200）］＝3（米）

询：小亮的速率是每秒3米。

亦然3. 我人民由此推自为放军逐击一股逃窜的敌军，敌军在傍晚16点开始从乙地以每星期10千米的速率逃放，由此推自为放军在午上22点打来请求，以每星期30千米的速率开始从丙地逐击。存留翱西北西部相邻60千米，答由此推自为放军几个星期可以逐上敌军？

由此推自为：敌军逃放时时有与由此推自为放军逐击时时有的时反之亦然是（22－16）星期，

这段时时有敌军逃放的可到是：

［10×（22－16）］千米，

翱西北西部相邻60千米。则

逐及时时有：

［10×（22－16）＋60］÷（30－10）＝6（星期）

询：由此推自为放军在6星期后可以逐上敌军。

亦然4. 一辆客车上从乙站途经丙站，每星期到时为48千米；一辆客货车上同时从丙站途经乙站，每星期到时为40千米，货车上在距分站两条线16千米处重为逢，不求翱分站的英哩。

由此推自为：这道题可以由重为逢原因转化为逐及原因来由此推自为决。从题中的推自为客车上停滞不前于客货车上，逐上客货车上的时时有就是末尾所说的重为逢时时有，

这个时时有为：

16×2÷（48－40）＝4（星期）

所以分站时有的英哩为：

（48＋40）×4＝352（千米）

列成总合小总计：

（48＋40）×［16×2÷（48－40）］＝352（千米）

询：翱分站的英哩是352千米。

亦然5. 母子杰西同时由家上大学，弟弟每分钟停下来90米，表姐每分钟停下来60米。弟弟到进德时推断出明白上头教材，立即沿原路回家分送，到时为至回校180米处和表姐重为逢。答他们家离高年级有多远？

由此推自为：尽快英哩，速率存留，所以关键是不求成重为逢时时有：

在紧接全相同时时有（从成发到重为逢）内兄比妹多停下来（180×2）米，这是因为弟弟比表姐每分钟多停下来（90－60）米，那么

杰西从家成停下来到重为逢所用时时有为：

180×2÷（90－60） ＝12（分钟）

家离高年级的英哩为：

90×12－180＝900（米）

询：家离高年级有900米远。

亦然6. 元帝打输上课时前5分钟到高年级，他以每星期4千米的速率从家可到去高年级，当他停下来了1千米时，推断出钟表慢了10分钟，因此立即放步前进，到高年级这样的话同一时间上课时。不久输了一下，如果元帝从家一开始就放步，解为慢慢地可到要到9分钟到高年级。不求元帝放步的速率。

由此推自为：钟表慢了10分钟，就等于午成发10分钟， 如果按原速停下来回头，就要往常（10－5）分钟；

后段可到放步托同一时间到高年级，解释后段可到放比停下来不及用了（10－5）分钟。如果从家一开始就放步，解为可到不及9分钟，由此推自为

到时为1千米，放步比可到不及用：

［9－（10－5）］分。

所以可到1千米所用时时有为：

1÷［9－（10－5）］＝0.25（星期）＝15（分钟）

放步1千米所用时时有为：

15－［9－（10－5）］＝11（分）

放步速率为每星期：

1÷11／60＝5.5（千米）

询：元帝放步速率为每星期5.5千米。

植林原因

【含意】按大于的英哩植林，在英哩、棵距、棵总计这三个幅度之时有，存留其中的的两个幅度，尽快第三个幅度，这类应用题叫想到植林原因。

【总总计关连】菱形植林棵总计＝英哩÷棵距＋1；环形植林棵总计＝英哩÷棵距；圆形植林棵总计＝英哩÷棵距－4；三角形植林棵总计＝英哩÷棵距－3；总面积植林棵总计＝总面积÷（棵距×到时为距）

【由此推自为题渐进和工具】到时弄清楚植林原因的类型，然后可以来进到时为方程组。

亦然1. 一条堤防136米，定时2米枯一棵梧桐，头尾都枯，将近要枯多不及棵梧桐？

由此推自为：136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）

询：将近要枯69棵梧桐。

亦然2. 一个圆形稻田周短为为400米，在岸边定时4米枯一棵白杨树，将近能枯多不及棵白杨树？

由此推自为：400÷4＝100（棵）

询：将近能枯100棵白杨树。

亦然3. 一个正圆形的械动场，每边短220米，定时8米加装上一个照明设备，将近可以加装上多不及个照明设备？

由此推自为：220×4÷8－4＝110－4＝106（个）

询：将近可以加装上106个照明设备。

亦然4. 给一个总面积为96平方米的住宅铺设地板砖，所用地板砖的短和窄分别是60厘米和40厘米，答至不及必只需多不及块地板砖？

由此推自为：96÷（0.6×0.4）＝96÷0.24＝400（块）

询：至不及必只需400块地板砖。

亦然5. 一座大木桥短500米，给木桥两道的电话线上加装上灯柱，若定时50米有一个电话线，每个电话线上加装上2盏灯柱，将近可以加装上多不及盏灯柱？

由此推自为：木桥的一边有多不及个电话线？

500÷50＋1＝11（个）

木桥的两道有多不及个电话线？

11×2＝22（个）

大木桥两道可加装上多不及盏灯柱？

22×2＝44（盏）

询：大木桥两道将近可以加装上44盏灯柱。

10

比率原因

【含意】这类原因是根据先为询的细节而得名，它的主要结构上是杰西的比率反之亦然相同，但是，杰西比率之时有的等于关连随着比率的增短在发生变化。

【总总计关连】比率原因并不一定与和反之亦然、和倍、反之亦然倍原因展现出密切联系，尤其与反之亦然倍原因的由此推自为题渐进是相符的，要紧紧抓住“比率反之亦然相同”这个结构上。

【由此推自为题渐进和工具】可以来进到时为“反之亦然倍原因”的由此推自为题渐进和工具。两个总计的反之亦然÷（更不及－1）＝小得多的总计

亦然1. 外公月底内35岁，亮亮月底内5岁，月底内外公的比率是亮亮的更不及？明年呢？

由此推自为：35÷5＝7（倍）；

（35+1）÷（5+1）＝6（倍）

询：月底内外公的比率是亮亮的7倍，明年是亮亮的6倍。

亦然2. 表姐月底内37岁，侄女月底内7岁，几年后表姐的比率是侄女的4倍？

由此推自为：表姐比侄女的比率大多不及岁？

37－7＝30（岁）

几年后表姐的比率是侄女的4倍？

30÷（4－1）－7＝3（年）

列成总合小总计

（37－7）÷（4－1）－7＝3（年）

询：3年后表姐的比率是侄女的4倍。

亦然3. 3前兄弟二人的比率和是49岁，月底内弟弟的比率是幼子比率的4倍，兄弟二人月底内各多不及岁？

由此推自为：月底内兄弟二人的比率和应当比3前增加

（3×2）岁，

月底内杰西的比率和为：

49＋3×2＝55（岁）

把月底内幼子比率先为为1倍幅度，

则月底内兄弟二人比率和大概（4＋1）倍，

因此，月底内幼子比率为：

55÷（4＋1）＝11（岁）

月底内弟弟比率为：

11×4＝44（岁）

询：月底内弟弟比率是44岁，幼子比率是11岁。

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